Δευτέρα, 5 Μαΐου 2008

Ρετροανάλυση

Η αποδεικτική ανάλυση (proof analysis) ή ρετροανάλυση (retroanalysis) είναι τεχνική την οποία χρησιμοποιούν οι λύτες των σκακιστικών προβλημάτων για να διαπιστώσουν, πέρα από κάθε αμφιβολία, ποιες ακριβώς κινήσεις παίχτηκαν μέχρι να δημιουργηθεί η δεδομένη θέση. Οι εντοπιστέες κινήσεις δεν θα γίνουν μετά από την δοθείσα θέση όπως με τα ορθόδοξα προβλήματα, αλλά έχουν ήδη γίνει πριν από την δοθείσα θέση!
Η ρετροανάλυση δεν χρησιμοποιείται συνήθως για την λύση κανονικών προβλημάτων, αλλά υπάρχει μια υποκατηγορία προβλημάτων, τα αποδεικτικά (retro) προβλήματα, που στηρίζονται σ’ αυτήν.
Ένα σημαντικό παρακλάδι ρετροανάλυσης είναι και η Συντομότερη αποδεικτική παρτίδα (Shortest Proof Game, SPG).
Η ρετροανάλυση θεωρείται υποκατηγορία του μυθικού σκακιού.

Το αποδεικτικό πρόβλημα μπορεί να έχει εκφώνηση “Παίζουν τα λευκά και κάνουν Ματ σε 2 κινήσεις”, όμως η ουσία του προβλήματος μπορεί να μη βρίσκεται στην λύση αλλά στην προϊστορία της θέσης. Εκεί μπορούν να απαντηθούν κάποια βασικά ερωτήματα για να προχωρήσουμε στην λύση.
(1) Είναι νόμιμη η θέση;
(2) Υπάρχει δικαίωμα για ροκέ;
(3) Υπάρχει δικαίωμα για πάρσιμο πιονιού εν διελεύσει;

Για παράδειγμα, παράνομη θέση είναι όταν υπάρχουν τρεις λευκοί πύργοι και οχτώ λευκά πιόνια. Από πού προέκυψε ο τρίτος πύργος αφού δεν έγινε προαγωγή πιονιού;

Αν υπάρχει δικαίωμα για πάρσιμο πιονιού αν-πασάν, τότε μπορεί το κλειδί να είναι ακριβώς αυτό το πάρσιμο. (Έχουμε δει πρόβλημα με τέτοιο θέμα).

Η ερώτηση του αποδεικτικού προβλήματος μπορεί να είναι πιο συγκεκριμένη, όπως ‘έχει προέλθει ο Αc1 από προαγωγή πιονιού;’

Ουσιαστικά όλα αυτά είναι αντικείμενο λογικών συλλογισμών, και είναι πολύ ευχάριστη ενασχόληση για τους λύτες γρίφων.


(Πρόβλημα 110)
Σαμ Λόιντ (Sam Loyd),
Musical World, 1859
Παίζουν τα λευκά και κάνουν Ματ σε 2 κινήσεις
#2 (2+4) retro
[r3k3/p1p5/Q3K3/8/8/8/8/8]

Η πρώτη ανάγκη για αποδεικτική ανάλυση παρουσιάστηκε σε ένα πρόβλημα του Σαμ Λόιντ, που δημοσιεύτηκε το 1859 στο περιοδικό 'Musical World'. Η λύση είναι η εξής:

Κλειδί: 1.Qa1! ~ (τα μαύρα παίζουν ο,τιδήποτε) 2.Qh8#

Υπήρξαν κάποιοι που ισχυρίστηκαν ότι μετά από την άμυνα 1...0-0-0 (μεγάλο ροκέ) του μαύρου δεν υπάρχει ματ στην δεύτερη κίνηση. Το επιχείρημα του συνθέτη ήταν ότι τα μαύρα δεν έχουν δικαίωμα να αμυνθούν έτσι. Φαίνεται καθαρά από την θέση του προβλήματος ότι η προηγούμενη κίνηση των μαύρων ήταν κίνηση του Βασιλιά τους ή του Πύργου, επομένως έχουν χάσει το δικαίωμα του ροκέ.



Πλήρης αποδεικτική ανάλυση


(Πρόβλημα 111)
Έρικ Αντζελίνι (Eric Angelini),
Europe Echecs, 1995
Παίζουν τα μαύρα. Ποια ήταν η τελευταία κίνηση των λευκών;
(ρετροανάλυση)
W(-1)? retro
[8/8/3r4/4K3/8/4kqpb/8/8]

Στο πρόβλημα του Έρικ Αντζελίνι (Eric Angelini), δημοσιευμένο το 1995 στο περιοδικό ‘Europe Echecs’, βλέπουμε ότι ο στόχος του προβλήματος είναι ακριβώς η αποδεικτική ανάλυση, δηλαδή ο λύτης πρέπει να βρει την προηγούμενη κίνηση των λευκών.

Με μια πρόχειρη ματιά δεν φαίνεται να υπάρχει λύση: Όποιο και ήταν το τετράγωνο από το οποίο ήρθε στο e5 ο λευκός Βασιλιάς, είχε ήδη απειλές από δυο κομμάτια (αδύνατον!). Πάντως, με λίγη σκέψη, ανακαλύπτουμε ότι αν ο λευκός βασιλιάς ήρθε από το f5, τότε η προηγούμενη κίνηση των μαύρων θα μπορούσε να είναι f4xg3 e.p., (δηλαδή το μαύρο πιόνι f4 πήρε το λευκό πιόνι g4 εν διελεύσει), άρα, πριν από το f4xg3, τα λευκά πρέπει να έπαιξαν το πιόνι g2-g4.

Αλλά τι είχαν κινήσει τα μαύρα πριν από αυτό; (Ο λευκός Βασιλιάς στο f5 βρισκόταν σε σαχ από τον Αξιωματικό Bh3, και το λευκό πιόνι βρισκόταν στο g2).

Η μόνη δυνατότητα είναι να έχει κινηθεί ένας μαύρος Ίππος από το g4 στο e5 δίνοντας σαχ με αποκάλυψη. Και αυτόν ακριβώς τον Ίππο πήρε ο λευκός Βασιλιάς πηγαίνοντας στο e5.

Δεν μπορούμε να εντοπίσουμε με ακρίβεια προηγούμενες κινήσεις.

Τελικά οι τελευταίες κινήσεις (τέσσερις ημι-κινήσεις (four half-moves)) πριν από την δεδομένη θέση είναι :
(1)...Sg4-e5+ (από αποκάλυψη)
(2) g2-g4 f4xg3 e.p. + (διπλό σαχ)
(3) Kf5xe5




Η συμμετρία ακυρώνεται με αποδεικτική ανάλυση


(Πρόβλημα 155)
Ντόουσον (T. R. Dawson),
1914
Ματ σε 2 κινήσεις (ρετροανάλυση)
#2 (11+6) retro
[4k3/1p2P2p/2S1P1S1/2PpKpP1/3PpP2/4P3/4P3/8]

Πιθανώς γνωρίζετε το πρόβλημα-155, του Ντόουσον, που είναι συμμετρικό. Με πρώτη ματιά φαίνεται ότι η τελευταία κίνηση των μαύρων μπορεί να είναι d7-d5 ή f7-f5, άρα τα λευκά ξεκινούν με αν-πασάν στο κλειδί από την μια μεριά [1.cxd6 ( > 2.d7#)] ή από την άλλη μεριά [1.gxf6 ( > 2.f7#)]. Είναι και οι δύο συνέχειες σωστές;

Όχι! Αυτό αποδεικνύεται από τον σκελετό των λευκών πιονιών. Τα e3-f4-g5 ήρθαν από τις θέσεις f2-g3-h4 παίρνοντας τρία μαύρα κομμάτια. Το e7 ήρθε από την θέση a3 παίρνοντας τέσσερα μαύρα κομμάτια. Το e6 ήρθε από την θέση b3 παίρνοντας τρία μαύρα κομμάτια. Συνολικά πάρθηκαν δέκα μαύρα κομμάτια για να πάνε τα λευκά πιόνια στις θέσεις του διαγράμματος. Στο διάγραμμα υπάρχουν έξι μαύρα κομμάτια, άρα όσα μαύρα κομμάτια λείπουν πάρθηκαν από λευκά πιόνια. Αυτό ισχύει και για τον μαύρο αξιωματικό του c8. Κάποια προηγούμενη στιγμή έφυγε από την θέση του και πήγε αλλού (στις γραμμές 3, 4, 5, ή 6) για να παρθεί από λευκό πιόνι. Όμως, για να μπορέσει να κινηθεί ο Βc8, προφανώς του άνοιξε τον δρόμο το πιόνι d7. Άρα δεν ήταν τελευταία κίνηση η d7-d5!

Κλειδί: 1.gxf6!
1...~ (τα μαύρα παίζουν κάποια από τις έξι διαθέσιμες κινήσεις τους)
2.f7#

1 σχόλιο:

Шергей είπε...

Πολυ ενδιαφερον το θεμα της ρετρο-αναλυσης, στο οποιο επισης υπαρχει αξιολογη δουλεια απο παλιους Σοβιετικους συνθετες!
Εξαιρετικο το blog , συχαρητηρια!